Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $x^{2}-5x+6=0$

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial derajat dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta, dan $a

eq 0$. Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan kuadrat tertentu: $x^{2}-5x+6=0$. Langkah 1: Identifikasi koefisien Dalam persamaan $x^{2}-5x+6=0$, koefisien $x^2$ adalah 1, koefisien $x$ adalah -5, dan konstanta adalah 6. Langkah 2: Gunakan rumus kuadrat Rumus kuadrat adalah cara umum untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Rumus ini diberikan oleh: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien persamaan kuadrat. Langkah 3: Substitusi nilai koefisien ke dalam rumus Substitusi nilai $a = 1$, $b = -5$, dan $c = 6$ ke dalam rumus kuadrat: \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(6)}}{2(1)} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2} \] \[ x = \frac{5 \pm 1}{2} \] Langkah 4: Hitung nilai $x$ Dari langkah sebelumnya, kita mendapatkan dua nilai untuk $x$: \[ x = \frac{5 + 1}{2} = 3 \] \[ x = \frac{5 - 1}{2} = 2 \] Jadi, solusi untuk persamaan kuadrat $x^{2}-5x+6=0$ adalah $x = 3$ dan $x = 2$. Kesimpulan: Menyelesaikan persamaan kuadrat melibatkan identifikasi koefisien, penggunaan rumus kuadrat, dan perhitungan nilai $x$. Dalam kasus ini, solusi untuk persamaan kuadrat $x^{2}-5x+6=0$ adalah $x = 3$ dan $x = 2$.