Komponen Vektor dalam Koordinat Kartesian

Vektor adalah besaran yang memiliki magnitude (besar) dan arah. Untuk memahami vektor dengan lebih baik, kita perlu memahami komponen-komponen vektor dalam koordinat kartesian. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung komponen-komponen vektor terhadap sumbu x dan sumbu y. Misalkan kita memiliki sebuah vektor dengan panjang 20 cm dan membentuk sudut $30^{\circ}$ terhadap sumbu x positif, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. [Insert gambar vektor] Untuk menghitung komponen vektor terhadap sumbu x dan sumbu y, kita dapat menggunakan trigonometri. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan trigonometri sinus dan kosinus. Komponen vektor terhadap sumbu x dapat dihitung dengan menggunakan rumus: $V_x = V \cdot \cos(\theta)$ Di mana V adalah panjang vektor dan $\theta$ adalah sudut yang dibentuk oleh vektor terhadap sumbu x positif. Dalam kasus ini, V adalah 20 cm dan $\theta$ adalah $30^{\circ}$. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung komponen vektor terhadap sumbu x. $V_x = 20 \cdot \cos(30^{\circ})$ $V_x = 20 \cdot 0.866$ $V_x = 17.32$ cm Jadi, komponen vektor terhadap sumbu x adalah 17.32 cm. Komponen vektor terhadap sumbu y dapat dihitung dengan menggunakan rumus: $V_y = V \cdot \sin(\theta)$ Di mana V adalah panjang vektor dan $\theta$ adalah sudut yang dibentuk oleh vektor terhadap sumbu x positif. Dalam kasus ini, V adalah 20 cm dan $\theta$ adalah $30^{\circ}$. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung komponen vektor terhadap sumbu y. $V_y = 20 \cdot \sin(30^{\circ})$ $V_y = 20 \cdot 0.5$ $V_y = 10$ cm Jadi, komponen vektor terhadap sumbu y adalah 10 cm. Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung komponen-komponen vektor terhadap sumbu x dan sumbu y. Dalam kasus ini, komponen vektor terhadap sumbu x adalah 17.32 cm dan komponen vektor terhadap sumbu y adalah 10 cm. Melalui pemahaman tentang komponen-komponen vektor dalam koordinat kartesian, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai situasi dan masalah yang melibatkan vektor.