Metode Substitusi, Eliminasi, dan Determinan dalam Menyelesaikan Persamaan Linear

Pendahuluan: Persamaan linear adalah alat penting dalam matematika yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi tiga metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear: metode substitusi, eliminasi, dan determinan. Kami akan menggunakan persamaan x + 2y = 2 dan x - 2y = 2 sebagai contoh untuk mengilustrasikan setiap metode. Bagian: ① Metode Substitusi: Dalam metode ini, kita menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel dan menggantikan nilainya ke persamaan lainnya. Dalam contoh kita, kita dapat menyelesaikan persamaan pertama untuk x dan menggantikannya ke persamaan kedua untuk menemukan nilai y. ② Metode Eliminasi: Dalam metode ini, kita mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan salah satu persamaan dengan faktor yang sesuai. Dalam contoh kita, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 1 untuk mengeliminasi variabel y. ③ Metode Determinan: Dalam metode ini, kita menggunakan determinan matriks koefisien untuk menyelesaikan persamaan linear. Dalam contoh kita, kita akan membentuk matriks koefisien dan matriks hasil, dan kemudian menghitung determinan matriks koefisien untuk menemukan nilai x dan y. Kesimpulan: Metode substitusi, eliminasi, dan determinan adalah tiga metode yang berguna dalam menyelesaikan persamaan linear. Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana ketiga metode ini dapat diterapkan pada persamaan x + 2y = 2 dan x - 2y = 2. Dengan menggunakan salah satu dari ketiga metode ini, kita dapat menentukan nilai x dan y dengan mudah.