Menghitung Besar Sudut AOE pada Gambar Lingkaran

Dalam gambar lingkaran di samping, diketahui pusat lingkaran berada di titik O. Kita ditanyakan tentang besar sudut AOE jika diketahui bahwa besar sudut ABE ditambah besar sudut ADE adalah 114°. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami beberapa konsep dasar tentang sudut pada lingkaran. Pertama, kita tahu bahwa sudut yang berdiri pada busur yang sama memiliki besar yang sama. Dengan kata lain, jika dua sudut berdiri pada busur yang sama, maka sudut-sudut tersebut memiliki besar yang sama. Dalam gambar lingkaran ini, sudut ABE dan sudut ADE berdiri pada busur yang sama, yaitu busur AE. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa sudut ABE dan sudut ADE memiliki besar yang sama. Dalam soal ini, diketahui bahwa besar sudut ABE ditambah besar sudut ADE adalah 114°. Karena sudut-sudut tersebut memiliki besar yang sama, kita dapat menyebut besarnya sebagai x. Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan: x + x = 114° Sederhanakan persamaan tersebut: 2x = 114° Bagi kedua sisi persamaan dengan 2: x = 57° Dengan demikian, kita telah mengetahui bahwa besar sudut ABE dan sudut ADE adalah 57°. Selanjutnya, kita ditanyakan tentang besar sudut AOE. Sudut AOE adalah sudut yang berdiri pada busur AE. Karena sudut ABE dan sudut ADE memiliki besar yang sama, sudut AOE juga memiliki besar yang sama dengan kedua sudut tersebut, yaitu 57°. Jadi, besar sudut AOE pada gambar lingkaran ini adalah 57°.