Mencari Nilai m dalam Persamaan Kuadrat

Salah satu akar persamaan kuadrat $x^{2}+(m+7)x+m=0$ adalah $-5$. Kita perlu mencari nilai m yang memenuhi persamaan ini. Untuk mencari nilai m, kita dapat menggunakan rumus diskriminan. Diskriminan adalah bagian dalam akar kuadrat pada rumus kuadratik, yaitu $b^{2}-4ac$. Dalam persamaan kuadrat ini, a=1, b=(m+7), dan c=m. Kita tahu bahwa salah satu akar adalah -5, jadi kita dapat menggantikan x dengan -5 dalam persamaan kuadrat ini. Menggantikan x dengan -5, kita dapat menulis persamaan kuadrat ini sebagai $(-5)^{2}+(m+7)(-5)+m=0$. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi $25-5m-35+m=0$. Menggabungkan suku-suku yang sama, kita dapat menulisnya sebagai $-4m-10=0$. Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai m. Kita dapat memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan membagi kedua sisi dengan koefisien m. Setelah melakukan ini, kita mendapatkan $m=-\frac{10}{4}$. Kita dapat menyederhanakan nilai ini menjadi $m=-\frac{5}{2}$. Jadi, nilai m dalam persamaan kuadrat $x^{2}+(m+7)x+m=0$ adalah $-\frac{5}{2}$.