Menentukan Nilai x dan y dalam Transformasi Bayangan

Dalam matematika, transformasi bayangan adalah proses mengubah posisi suatu objek dalam koordinat menjadi posisi bayangan objek tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan titik awal (x, -5) yang ditranslasikan sejauh T(-4, y) dan bayangannya adalah (3, 9). Tugas kita adalah menentukan nilai x dan y dalam transformasi bayangan ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep transformasi geometri. Pertama, mari kita fokus pada translasi. Translasi adalah pergeseran objek dalam koordinat. Dalam kasus ini, kita ditranslasikan sejauh T(-4, y). Artinya, kita menggeser objek sejauh -4 satuan ke kiri dan sejauh y satuan ke atas atau ke bawah. Selanjutnya, kita diberikan bayangan objek setelah translasi, yaitu (3, 9). Bayangan ini adalah hasil dari translasi yang telah dilakukan. Dalam hal ini, bayangan objek berada pada posisi (3, 9) setelah ditranslasikan. Untuk menentukan nilai x dan y dalam transformasi bayangan ini, kita perlu memperhatikan hubungan antara titik awal dan bayangan. Kita dapat melihat bahwa translasi sejauh -4 satuan ke kiri mengubah nilai x dari x menjadi x - 4. Selain itu, translasi sejauh y satuan ke atas atau ke bawah mengubah nilai y dari -5 menjadi -5 + y. Dengan mempertimbangkan hubungan ini, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: x - 4 = 3 y = 9 Dari persamaan pertama, kita dapat menemukan nilai x: x = 3 + 4 x = 7 Dari persamaan kedua, kita dapat menemukan nilai y: y = 9 Jadi, nilai x adalah 7 dan nilai y adalah 9 dalam transformasi bayangan ini. Dalam kesimpulan, kita telah menentukan nilai x dan y dalam transformasi bayangan dari titik awal (x, -5) yang ditranslasikan sejauh T(-4, y) dengan bayangan (3, 9). Nilai x adalah 7 dan nilai y adalah 9.