Faktor Bentuk Aljabar

Dalam matematika, faktorisasi adalah proses menguraikan suatu ekspresi aljabar menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas faktor bentuk dari beberapa ekspresi aljabar yang diberikan. a. \( 10 m^{2}+5 m \) Ekspresi ini dapat difaktorkan dengan mengambil faktor terkecil yang dapat dibagi oleh kedua suku, yaitu \( 5 m \). Oleh karena itu, faktor bentuk dari ekspresi ini adalah \( 5 m (2 m + 1) \). b. \( 16 n^{2}-25 \) Ekspresi ini adalah perbedaan kuadrat, yang dapat difaktorkan menjadi faktor-faktor yang merupakan jumlah dan selisih dari akar kuadratnya. Dalam hal ini, faktor bentuk dari ekspresi ini adalah \( (4 n + 5)(4 n - 5) \). c. \( x^{2}+14 x+49 \) Ekspresi ini adalah kuadrat sempurna, yang dapat difaktorkan menjadi faktor-faktor yang merupakan kuadrat dari akar kuadratnya. Dalam hal ini, faktor bentuk dari ekspresi ini adalah \( (x + 7)^{2} \). d. \( m^{2}+8 m+12 \) Ekspresi ini dapat difaktorkan dengan mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan 12 dan ketika ditambahkan menghasilkan 8. Dalam hal ini, faktor bentuk dari ekspresi ini adalah \( (m + 2)(m + 6) \). e. \( 2 x^{2}+7 x+3 \) Ekspresi ini juga dapat difaktorkan dengan mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan 6 dan ketika ditambahkan menghasilkan 7. Dalam hal ini, faktor bentuk dari ekspresi ini adalah \( (2 x + 1)(x + 3) \). Dengan memahami faktor bentuk dari ekspresi aljabar, kita dapat lebih mudah memanipulasi dan memecahkan masalah yang melibatkan ekspresi tersebut.