Menemukan Nilai \( x \) dan \( y \) yang Memenuhi Persamaan Linear

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi persamaan linear \( x+5y=13 \) dan \( 2x-y=4 \). Untuk mencari nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi persamaan tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah memilih salah satu persamaan untuk mencari nilai \( x \) atau \( y \). Mari kita gunakan persamaan \( x+5y=13 \). Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk \( x \) dalam hal \( y \) dengan mengurangi \( 5y \) dari kedua sisi persamaan: \[ x = 13 - 5y \] Sekarang kita dapat menggantikan nilai \( x \) dalam persamaan kedua, \( 2x-y=4 \), dengan \( 13-5y \): \[ 2(13-5y) - y = 4 \] Kita dapat menyederhanakan persamaan ini untuk mencari nilai \( y \): \[ 26 - 10y - y = 4 \] \[ 26 - 11y = 4 \] \[ -11y = -22 \] \[ y = 2 \] Sekarang kita dapat menggantikan nilai \( y \) dalam persamaan \( x = 13 - 5y \) untuk mencari nilai \( x \): \[ x = 13 - 5(2) \] \[ x = 13 - 10 \] \[ x = 3 \] Jadi, nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi persamaan \( x+5y=13 \) dan \( 2x-y=4 \) adalah \( x = 3 \) dan \( y = 2 \). Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat dengan mudah menemukan nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi persamaan linear. Metode ini sangat berguna dalam pemecahan masalah matematika dan dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai jenis persamaan linear.