Banyaknya Korespondensi Satu-satu antara Huruf Vokal dan Bilangan dalam Rentang 1-5

Dalam soal ini, kita diberikan himpunan \(P\) yang berisi huruf vokal pada abjad dan himpunan \(Q\) yang berisi bilangan dalam rentang 1-5. Kita diminta untuk mencari banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari \(P\) ke \(Q\). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mempertimbangkan jumlah elemen dalam masing-masing himpunan. Himpunan \(P\) terdiri dari huruf vokal, yaitu huruf A, E, I, O, dan U. Jumlah elemen dalam \(P\) adalah 5. Sementara itu, himpunan \(Q\) berisi bilangan dalam rentang 1-5. Jumlah elemen dalam \(Q\) adalah 5, karena terdapat 5 bilangan dalam rentang tersebut. Untuk mencari banyaknya korespondensi satu-satu antara \(P\) dan \(Q\), kita dapat menggunakan konsep pemetaan satu-satu. Dalam pemetaan satu-satu, setiap elemen dari himpunan asal akan dipetakan ke satu elemen dalam himpunan tujuan, dan tidak ada elemen yang dipetakan ke lebih dari satu elemen. Dalam kasus ini, kita ingin mencari pemetaan satu-satu dari \(P\) ke \(Q\). Karena jumlah elemen dalam \(P\) dan \(Q\) sama, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung jumlah pemetaan satu-satu. Rumus yang digunakan adalah \(n!\), di mana \(n\) adalah jumlah elemen dalam himpunan. Dalam kasus ini, \(n\) adalah 5, karena terdapat 5 elemen dalam \(P\) dan \(Q\). Menggunakan rumus \(n!\), kita dapat menghitung jumlah pemetaan satu-satu dari \(P\) ke \(Q\). Dalam hal ini, \(5!\) adalah \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\), yang sama dengan 120. Jadi, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari \(P\) ke \(Q\) adalah 120. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah c. 120.