Menyederhanakan dan Menganalisis Turunan Pertama dari Fungsi f(x) = (x+2)(x+5)

Dalam matematika, turunan pertama dari suatu fungsi adalah konsep penting yang digunakan untuk menganalisis perubahan suatu fungsi pada titik tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan dan menganalisis turunan pertama dari fungsi f(x) = (x+2)(x+5). Pertama-tama, mari kita lihat bagaimana kita dapat menyederhanakan fungsi f(x) sebelum kita mengambil turunan pertamanya. Fungsi f(x) = (x+2)(x+5) dapat disederhanakan dengan mengalikan setiap istilah dalam tanda kurung. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan f(x) = x^2 + 7x + 10. Setelah kita menyederhanakan fungsi f(x), kita dapat mengambil turunan pertama dari fungsi ini untuk menganalisis perubahan fungsi pada titik tertentu. Turunan pertama dari fungsi f(x) dapat dinyatakan sebagai f'(x) atau dy/dx. Untuk mengambil turunan pertama, kita dapat menggunakan aturan turunan dasar. Aturan turunan dasar menyatakan bahwa turunan dari x^n adalah n * x^(n-1), di mana n adalah pangkat dari x. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat mengambil turunan pertama dari fungsi f(x) = x^2 + 7x + 10. Turunan pertama dari x^2 adalah 2x, turunan pertama dari 7x adalah 7, dan turunan pertama dari 10 adalah 0. Oleh karena itu, turunan pertama dari fungsi f(x) adalah f'(x) = 2x + 7. Dengan mengetahui turunan pertama dari fungsi f(x), kita dapat menganalisis perubahan fungsi pada titik tertentu. Misalnya, jika kita ingin mengetahui kecepatan perubahan fungsi pada titik x = 3, kita dapat menggantikan x dengan 3 dalam turunan pertama f'(x) = 2x + 7. Dengan menggantikan x dengan 3, kita mendapatkan f'(3) = 2(3) + 7 = 13. Ini berarti bahwa pada titik x = 3, fungsi f(x) berubah dengan kecepatan 13. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyederhanakan dan menganalisis turunan pertama dari fungsi f(x) = (x+2)(x+5). Dengan mengetahui turunan pertama, kita dapat menganalisis perubahan fungsi pada titik tertentu. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep turunan pertama dengan lebih baik.