Menghitung Panjang Diagonal QS dan Luas Belah Ketupat TUVW

Belah ketupat PQRS dan TUVW memiliki keciling yang diketahui, yaitu panjang diagonal PR sebesar 40 cm. Sedangkan keciling belah ketupat T adalah 30 cm. Dalam artikel ini, kita akan mencari panjang diagonal QS dan luas belah ketupat TUVW. Untuk mencari panjang diagonal QS, kita dapat menggunakan sifat-sifat belah ketupat. Salah satu sifat belah ketupat adalah bahwa diagonalnya saling tegak lurus dan membagi sudut-sudut belah ketupat menjadi dua sudut yang sama besar. Dengan demikian, diagonal PR dan QS saling tegak lurus. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang diagonal QS. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (diagonal) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam hal ini, panjang diagonal PR adalah 40 cm dan panjang diagonal QS adalah yang ingin kita cari. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: \( PR^2 = PQ^2 + QR^2 \) \( QS^2 = PQ^2 + QR^2 \) Karena PQ dan QR adalah sisi-sisi belah ketupat yang sama panjang, maka PQ^2 dan QR^2 adalah sama. Oleh karena itu, persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi: \( PR^2 = 2PQ^2 \) \( QS^2 = 2PQ^2 \) Dalam hal ini, kita telah mengetahui bahwa PQ adalah setengah dari panjang diagonal T, yaitu 15 cm. Dengan demikian, kita dapat menggantikan PQ dengan 15 cm dalam persamaan di atas: \( PR^2 = 2(15^2) \) \( QS^2 = 2(15^2) \) Dengan menghitung persamaan di atas, kita dapat menemukan panjang diagonal QS. Selanjutnya, untuk mencari luas belah ketupat TUVW, kita dapat menggunakan rumus luas belah ketupat, yaitu setengah dari hasil kali panjang diagonal T dan S. Dalam hal ini, panjang diagonal T adalah 30 cm dan panjang diagonal S adalah yang ingin kita cari. Rumus luas belah ketupat adalah: \( Luas = \frac{1}{2} \times T \times S \) Dengan menggantikan T dengan 30 cm dan S dengan panjang diagonal yang ingin kita cari, kita dapat menghitung luas belah ketupat TUVW. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung panjang diagonal QS dan luas belah ketupat TUVW. Dengan menggunakan sifat-sifat belah ketupat dan rumus yang sesuai, kita dapat dengan mudah menyelesaikan permasalahan ini.