Memahami Bilangan Pecahan dalam Persentase

Dalam matematika, bilangan pecahan sering digunakan untuk mewakili bagian dari keseluruhan. Salah satu aplikasi yang umum dari bilangan pecahan adalah dalam perhitungan persentase. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menggunakan bilangan pecahan untuk menghitung persentase dan melengkapi titik-titik dalam pertanyaan yang diberikan. Pertanyaan yang diberikan adalah "Diketahui \( \ldots+36 \%=1,11 \). Bilangan pecahan yang tepat untuk melengkapi titik-titik tersebut adalah . . . ." Dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk mencari bilangan pecahan yang, ketika ditambahkan dengan 36%, akan menghasilkan 1,11. Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep persentase dan bagaimana mengubah persentase menjadi bilangan pecahan. Persentase adalah cara untuk menggambarkan bagian dari keseluruhan dalam bentuk per seratus. Misalnya, 36% berarti 36 per seratus atau 36 bagian dari 100. Ketika kita ingin mengubah persentase menjadi bilangan pecahan, kita dapat menggunakan aturan dasar bahwa persentase adalah bilangan pecahan dengan penyebut 100. Dalam hal ini, 36% dapat ditulis sebagai \( \frac{36}{100} \). Sekarang, kita dapat menggunakan bilangan pecahan ini untuk melengkapi titik-titik dalam pertanyaan. Jika kita menambahkan \( \frac{36}{100} \) dengan bilangan pecahan yang belum diketahui, kita harus mendapatkan hasil 1,11. Dengan menggunakan aturan penjumlahan bilangan pecahan, kita dapat menulis persamaan berikut: \( \frac{36}{100} + \frac{x}{y} = 1,11 \) Di sini, x dan y mewakili bilangan pecahan yang belum diketahui. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari bilangan pecahan yang, ketika ditambahkan dengan \( \frac{36}{100} \), akan menghasilkan 1,11. Untuk mencari bilangan pecahan yang tepat, kita dapat menggunakan metode cross-multiplication. Dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 100y, kita dapat menghilangkan penyebut dan mendapatkan persamaan berikut: \( 36y + 100x = 111y \) Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengurangi 36y dari kedua sisi: \( 100x = 75y \) Dari sini, kita dapat melihat bahwa bilangan pecahan yang tepat untuk melengkapi titik-titik adalah \( \frac{3}{4} \) atau pilihan b dalam pertanyaan yang diberikan. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menggunakan bilangan pecahan untuk menghitung persentase dan melengkapi titik-titik dalam pertanyaan matematika. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan pertanyaan seperti yang diberikan dalam artikel ini.