Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 2 Variabel

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 2 variabel. Sistem pertidaksamaan ini terdiri dari beberapa persamaan linear yang memiliki variabel x dan y. Tujuan kita adalah mencari nilai x dan y yang memenuhi semua persamaan dalam sistem ini. Mari kita lihat contoh sistem pertidaksamaan linear 2 variabel berikut: a) 2x + y < 4 2x + 3y < 6 b) x + y ≥ 0 c) x - 3y ≥ -3 Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan ini, kita dapat menggunakan metode grafik atau metode substitusi. Metode grafik melibatkan menggambar garis-garis yang mewakili setiap persamaan dan mencari titik potongnya. Titik potong ini adalah solusi dari sistem pertidaksamaan. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Metode ini melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat mencari nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem. Mari kita mulai dengan sistem pertidaksamaan a). Pertama, kita akan menyelesaikan persamaan pertama: 2x + y < 4 Kita dapat menggantikan y dengan ekspresi -2x + 4: 2x + (-2x + 4) < 4 4 < 4 Namun, pernyataan ini tidak benar. Ini berarti bahwa tidak ada solusi untuk persamaan ini. Oleh karena itu, sistem pertidaksamaan a) tidak memiliki solusi. Selanjutnya, mari kita lihat sistem pertidaksamaan b): x + y ≥ 0 Kita dapat menggantikan y dengan ekspresi -x: x + (-x) ≥ 0 0 ≥ 0 Pernyataan ini benar. Ini berarti bahwa semua nilai x dan y yang memenuhi persamaan ini adalah solusi dari sistem pertidaksamaan b). Terakhir, mari kita lihat sistem pertidaksamaan c): x - 3y ≥ -3 Kita dapat menggantikan x dengan ekspresi 3y - 3: (3y - 3) - 3y ≥ -3 -3 ≥ -3 Pernyataan ini juga benar. Ini berarti bahwa semua nilai x dan y yang memenuhi persamaan ini adalah solusi dari sistem pertidaksamaan c). Dalam kesimpulan, sistem pertidaksamaan a) tidak memiliki solusi, sementara sistem pertidaksamaan b) dan c) memiliki solusi. Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menemukan solusi dari sistem pertidaksamaan linear 2 variabel.