Mencari Tinggi Maksimum Anak Panah

Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh anak panah yang dilemparkan ke atas. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan rumus tinggi anak panah pada saat \( t \) detik, yang diberikan oleh \( h(t)=40 t-5 t^{2} \) dalam satuan meter. Untuk mencari tinggi maksimum, kita perlu mencari nilai maksimum dari fungsi \( h(t) \). Kita dapat melakukannya dengan menggunakan metode turunan. Turunan fungsi \( h(t) \) adalah \( h'(t)=40-10t \). Untuk mencari nilai maksimum, kita set turunan ini sama dengan nol dan mencari nilai \( t \) yang memenuhi persamaan tersebut. \( 40-10t=0 \) \( -10t=-40 \) \( t=4 \) Jadi, tinggi maksimum dapat dicapai oleh anak panah pada saat \( t=4 \) detik. Untuk mencari tinggi maksimum, kita substitusikan nilai \( t \) ini ke dalam fungsi \( h(t) \). \( h(4)=40(4)-5(4)^{2} \) \( h(4)=160-5(16) \) \( h(4)=160-80 \) \( h(4)=80 \) Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh anak panah adalah 80 meter. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. \( 80 \mathrm{~m} \).