Sistem Pertidaksamaan dalam Penyelesaian

Sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah penyelesaian adalah.... Dalam matematika, sistem pertidaksamaan adalah kumpulan pertidaksamaan yang terkait satu sama lain. Dalam kasus ini, kita diberikan dua pertidaksamaan: Pertidaksamaan 1: $y\leqslant -x^{2}+1$ Pertidaksamaan 2: $y\geqslant x^{2}-2x-2$ Untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah penyelesaian, kita perlu memperhatikan tanda ketidaksetaraan dan menggabungkan pertidaksamaan-pertidaksamaan tersebut. Dalam pertidaksamaan 1, kita memiliki tanda ketidaksetaraan $\leqslant$, yang berarti bahwa garis yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah garis yang berada di bawah atau pada garis kurva $y=-x^{2}+1$. Dalam pertidaksamaan 2, kita memiliki tanda ketidaksetaraan $\geqslant$, yang berarti bahwa garis yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah garis yang berada di atas atau pada garis kurva $y=x^{2}-2x-2$. Dengan menggabungkan kedua pertidaksamaan tersebut, kita dapat menentukan sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah penyelesaian. Opsi A: $\{ \begin{matrix} y\leqslant -x^{2}+1\\ y\geqslant x^{2}-2x-2\end{matrix} $ Opsi B: $\{ \begin{matrix} y\geqslant -x^{2}+1\\ y\geqslant x^{2}-2x-2\end{matrix} $ Opsi C: $\{ \begin{matrix} y\leqslant -x^{2}+1\\ y\leqslant x^{2}-2x-2\end{matrix} $ Opsi D: $\{ \begin{matrix} y\leqslant x^{2}+1\\ y\geqslant x^{2}-2x-2\end{matrix} $ Opsi E: $\{ \begin{matrix} y\leqslant -x^{2}+1\\ y\leqslant x^{2}+2x-2\end{matrix} $ Jawaban yang benar adalah opsi A: $\{ \begin{matrix} y\leqslant -x^{2}+1\\ y\geqslant x^{2}-2x-2\end{matrix} $ Dalam sistem pertidaksamaan ini, daerah penyelesaian adalah area di antara garis kurva $y=-x^{2}+1$ dan $y=x^{2}-2x-2$, termasuk garis tersebut.