Translasi Garis $y=8x-2$ oleh Vektor $T=(-4, 3)$

Dalam matematika, translasi adalah transformasi yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam konteks ini, kita akan membahas translasi garis dengan menggunakan vektor translasi. Garis yang akan kita translasikan adalah garis dengan persamaan $y=8x-2$, dan vektor translasi yang akan kita gunakan adalah $T=(-4, 3)$. Untuk melakukan translasi garis, kita perlu menggeser setiap titik pada garis sejauh vektor translasi. Dalam hal ini, kita akan menggeser setiap titik $(x, y)$ pada garis sejauh $(-4, 3)$. Jadi, titik yang semula berada pada garis $y=8x-2$ akan berpindah menjadi titik $(x-4, y+3)$ setelah translasi. Dengan menggunakan persamaan garis $y=8x-2$, kita dapat menggantikan $y$ dengan $8x-2$ dalam persamaan translasi. Sehingga, persamaan garis setelah translasi menjadi $y+3=8(x-4)-2$. Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut untuk mendapatkan persamaan garis setelah translasi. Dengan mengalikan dan mengumpulkan suku-suku yang serupa, kita dapat mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum garis, yaitu $y=8x-34$. Jadi, setelah melakukan translasi garis $y=8x-2$ dengan vektor translasi $T=(-4, 3)$, kita mendapatkan garis baru dengan persamaan $y=8x-34$. Dalam dunia nyata, translasi garis sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti dalam pemodelan grafik komputer, pemetaan geografis, dan analisis data. Dengan menggunakan translasi,