Mencari Nilai Ulangan dengan Barisan Geometri

Dalam matematika, terdapat berbagai macam barisan yang dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah. Salah satu jenis barisan yang sering digunakan adalah barisan geometri. Barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam persoalan ini, kita diminta untuk mencari nilai ulangan dengan menggunakan barisan geometri. Diketahui bahwa suku ketiga dari barisan tersebut adalah 2 dan rasio dari barisan tersebut adalah \(\frac{1}{16}\). Kita perlu mencari nilai ulangan dari barisan tersebut. Untuk mencari nilai ulangan, kita dapat menggunakan rumus umum barisan geometri. Rumus umum barisan geometri adalah \(U_n = U_1 \times r^{(n-1)}\), dimana \(U_n\) adalah suku ke-n, \(U_1\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah urutan suku yang ingin dicari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai ulangan, yang merupakan suku ke-7 dari barisan. Kita sudah mengetahui bahwa suku pertama (\(U_1\)) adalah 3 dan rasio (\(r\)) adalah \(\frac{1}{16}\). Kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus umum barisan geometri untuk mencari nilai ulangan. \(U_7 = 3 \times \left(\frac{1}{16}\right)^{(7-1)}\) \(U_7 = 3 \times \left(\frac{1}{16}\right)^6\) Setelah melakukan perhitungan, kita dapatkan bahwa nilai ulangan dari barisan tersebut adalah 192. Dengan demikian, kita telah berhasil mencari nilai ulangan dengan menggunakan barisan geometri.