Menghitung Volume dan Luas Permukaan Kotak dengan Panjang, Lebar, dan Tinggi yang Diketahui

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah menghitung volume dan luas permukaan suatu bangun ruang. Salah satu bangun ruang yang sering kita temui adalah kotak. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung volume dan luas permukaan kotak ketika panjang, lebar, dan tingginya diketahui. Sebelum kita masuk ke rumus dan perhitungan, mari kita pahami terlebih dahulu informasi yang diberikan. Dalam soal ini, diketahui bahwa kotak memiliki panjang yang $1\frac {1}{2}$ kali lebar dan $4\frac {1}{2}$ kali tingginya. Selain itu, jumlah semua rusuk kotak adalah 408 cm. Dari informasi ini, kita dapat menentukan hubungan antara panjang, lebar, dan tinggi kotak. Misalkan lebar kotak adalah $x$ cm, maka panjangnya adalah $1\frac {1}{2}x$ cm dan tingginya adalah $4\frac {1}{2}x$ cm. Dengan demikian, jumlah semua rusuk kotak adalah $4x + 2(1\frac {1}{2}x) + 2(4\frac {1}{2}x) = 408$ cm. Setelah kita menyelesaikan persamaan di atas, kita dapat mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah kita menemukan nilai $x$, kita dapat menghitung volume dan luas permukaan kotak. Volume kotak dapat dihitung dengan rumus $V = panjang \times lebar \times tinggi$. Dalam kasus ini, panjangnya adalah $1\frac {1}{2}x$ cm, lebarnya adalah $x$ cm, dan tingginya adalah $4\frac {1}{2}x$ cm. Dengan demikian, volume kotak adalah $V = (1\frac {1}{2}x) \times x \times (4\frac {1}{2}x)$. Luas permukaan kotak dapat dihitung dengan rumus $A = 2(panjang \times lebar + panjang \times tinggi + lebar \times tinggi)$. Dalam kasus ini, panjangnya adalah $1\frac {1}{2}x$ cm, lebarnya adalah $x$ cm, dan tingginya adalah $4\frac {1}{2}x$ cm. Dengan demikian, luas permukaan kotak adalah $A = 2((1\frac {1}{2}x \times x) + (1\frac {1}{2}x \times 4\frac {1}{2}x) + (x \times 4\frac {1}{2}x))$. Setelah kita mendapatkan rumus untuk volume dan luas permukaan kotak, kita dapat menggantikan nilai $x$ dengan nilai yang telah kita temukan sebelumnya. Dengan demikian, kita dapat menghitung volume dan luas permukaan kotak. Dalam soal ini, terdapat beberapa pilihan jawaban yang diberikan. Kita dapat menghitung volume dan luas permukaan kotak menggunakan rumus yang telah kita temukan sebelumnya dan membandingkannya dengan pilihan jawaban yang ada. Pilihan jawaban yang benar adalah yang sesuai dengan hasil perhitungan kita. Dengan demikian, kita telah membahas bagaimana menghitung volume dan luas permukaan kotak ketika panjang, lebar, dan tingginya diketahui. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami konsep ini dengan lebih baik.