Bentuk umum dari fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum $y = ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk umum dari fungsi kuadrat yang diberikan, yaitu $y = -2(x+1)(x-2)$. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah $y = ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Dalam fungsi kuadrat yang diberikan, yaitu $y = -2(x+1)(x-2)$, kita dapat mengidentifikasi nilai-nilai $a$, $b$, dan $c$. Dalam fungsi kuadrat $y = -2(x+1)(x-2)$, kita dapat melihat bahwa $a = -2$. Ini menunjukkan bahwa grafik fungsi kuadrat ini akan terbuka ke bawah, karena nilai $a$ negatif. Selanjutnya, kita dapat mengidentifikasi nilai-nilai $b$ dan $c$ dengan mengalikan faktor-faktor dalam tanda kurung. Dalam kasus ini, kita memiliki $(x+1)(x-2)$. Jika kita mengalikan faktor-faktor ini, kita akan mendapatkan $x^2 - x - 2$. Jadi, $b = -1$ dan $c = -2$. Dengan mengetahui nilai-nilai $a$, $b$, dan $c$, kita dapat menulis ulang fungsi kuadrat ini dalam bentuk umum. Jadi, bentuk umum dari fungsi kuadrat $y = -2(x+1)(x-2)$ adalah $y = -2x^2 + x + 2$. Dalam bentuk umum ini, kita dapat melihat bahwa grafik fungsi kuadrat ini akan terbuka ke bawah dengan koefisien $a = -2$. Juga, kita dapat melihat bahwa fungsi ini memiliki suku linier dengan koefisien $b = 1$ dan konstanta $c = 2$. Dalam kesimpulan, bentuk umum dari fungsi kuadrat $y = -2(x+1)(x-2)$ adalah $y = -2x^2 + x + 2$. Dalam bentuk ini, kita dapat mengidentifikasi karakteristik grafik fungsi kuadrat ini, seperti arah pembukaan, koefisien, dan suku linier.