Menentukan Lebar Sungai dengan Menggunakan Metode Tongkat

Dalam masalah ini, Fuad ingin mengukur lebar sungai tanpa harus berenang menyeberang sungai dengan membawa rolmeter. Untuk melakukan ini, Fuad menggunakan metode menancapkan tongkat di titik A, B, D, dan E dengan titik pusat pandang pada pohon C, seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Dalam masalah ini, jarak antara tongkat AB adalah 12 meter, jarak antara tongkat BD adalah 3 meter, dan jarak antara tongkat DE adalah 4 meter. Fuad ingin mengetahui lebar sungai berdasarkan informasi ini. Untuk menentukan lebar sungai, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Dalam segitiga ADC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi AC. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi AC sebagai berikut: $AC = \sqrt{AD^2 - DC^2}$ $AC = \sqrt{(AB + BC)^2 - DC^2}$ $AC = \sqrt{(12 + BC)^2 - DC^2}$ Selanjutnya, kita dapat menggunakan konsep trigonometri untuk menghitung panjang sisi BC. Dalam segitiga BCD, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri sinus untuk menghitung panjang sisi BC. Dengan menggunakan fungsi sinus, kita dapat menghitung panjang sisi BC sebagai berikut: $BC = BD \cdot \sin(\angle BCD)$ $BC = 3 \cdot \sin(\angle BCD)$ Selanjutnya, kita dapat menggunakan konsep trigonometri untuk menghitung panjang sisi DC. Dalam segitiga BCD, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri kosinus untuk menghitung panjang sisi DC. Dengan menggunakan fungsi kosinus, kita dapat menghitung panjang sisi DC sebagai berikut: $DC = BD \cdot \cos(\angle BCD)$ $DC = 3 \cdot \cos(\angle BCD)$ Dengan menggabungkan semua informasi ini, kita dapat menghitung panjang sisi AC dan akhirnya menentukan lebar sungai. Namun, sebelum kita melanjutkan perhitungan, kita perlu menentukan nilai dari $\angle BCD$. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri dalam segitiga BCD. Dalam segitiga BCD, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri tangen untuk menghitung nilai dari $\angle BCD$. Dengan menggunakan fungsi tangen, kita dapat menghitung nilai dari $\angle BCD$ sebagai berikut: $\angle BCD = \arctan\left(\frac{DE}{BD}\right)$ $\angle BCD = \arctan\left(\frac{4}{3}\right)$ Setelah menentukan nilai dari $\angle BCD$, kita dapat melanjutkan perhitungan untuk menentukan lebar sungai. Dengan menggabungkan semua informasi ini, kita dapat menghitung panjang sisi AC dan akhirnya menentukan lebar sungai. Jadi, dengan menggunakan metode ini, kita dapat menentukan lebar sungai tanpa harus berenang menyeberang sungai dengan membawa rolmeter.