Penyelesaian Pertidaksamaan dengan Bilangan Rasional

Pertidaksamaan adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang melibatkan perbandingan antara dua ekspresi matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian pertidaksamaan dengan menggunakan bilangan rasional. Pertama-tama, mari kita lihat pertidaksamaan pertama: \(4-5x\geq-8-x\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu mengurutkan variabel x di satu sisi dan konstanta di sisi lainnya. Kita juga perlu berhati-hati dengan perubahan tanda ketika mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif. Langkah pertama adalah mengelompokkan semua variabel x di satu sisi pertidaksamaan dan konstanta di sisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan memindahkan \(x\) ke sisi kiri dan \(4\) ke sisi kanan. \(5x + x \geq -8 - 4\) Selanjutnya, kita dapat menggabungkan variabel x yang memiliki koefisien yang sama. \(6x \geq -12\) Langkah terakhir adalah membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan koefisien x yang positif, yaitu 6. \(x \geq -2\) Maka, solusi dari pertidaksamaan \(4-5x\geq-8-x\) adalah \(x \geq -2\). Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan kedua: \(6x - 8 < 22 - 9x\). Kita akan menggunakan langkah-langkah yang sama untuk menyelesaikannya. Langkah pertama adalah mengelompokkan variabel x di satu sisi pertidaksamaan dan konstanta di sisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan memindahkan \(x\) ke sisi kiri dan \(22\) ke sisi kanan. \(6x + 9x < 22 + 8\) Selanjutnya, kita dapat menggabungkan variabel x yang memiliki koefisien yang sama. \(15x < 30\) Langkah terakhir adalah membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan koefisien x yang positif, yaitu 15. \(x < 2\) Maka, solusi dari pertidaksamaan \(6x - 8 < 22 - 9x\) adalah \(x < 2\). Dengan demikian, kita telah menyelesaikan kedua pertidaksamaan dengan menggunakan bilangan rasional. Penting untuk memahami konsep ini dengan baik, karena pertidaksamaan sering digunakan dalam berbagai bidang matematika dan ilmu lainnya. Dengan pemahaman yang baik, kita dapat mengaplikasikan konsep ini dalam pemecahan masalah sehari-hari.