Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear dalam Bentuk Trapesium Siku-siku

Sistem pertidaksamaan linear yang diberikan adalah \( y \geq 0 \), \( 0 \leq y \leq 2 \), dan \( 3x + 4y \leq 12 \). Kita akan menunjukkan bahwa daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear ini berbentuk trapesium siku-siku. Untuk memulai, mari kita tinjau masing-masing pertidaksamaan secara terpisah. Pertidaksamaan pertama, \( y \geq 0 \), menunjukkan bahwa nilai \( y \) harus lebih besar atau sama dengan 0. Ini berarti daerah penyelesaian pertidaksamaan ini adalah setiap titik di atas atau pada sumbu \( y \). Pertidaksamaan kedua, \( 0 \leq y \leq 2 \), menunjukkan bahwa nilai \( y \) harus lebih besar atau sama dengan 0 dan kurang dari atau sama dengan 2. Ini berarti daerah penyelesaian pertidaksamaan ini adalah setiap titik di antara sumbu \( y \) yang berada di antara 0 dan 2. Terakhir, pertidaksamaan ketiga, \( 3x + 4y \leq 12 \), menunjukkan bahwa nilai \( x \) dan \( y \) harus memenuhi persamaan garis \( 3x + 4y = 12 \) atau berada di bawah garis ini. Untuk memvisualisasikan ini, kita dapat menggambar garis ini pada koordinat \( xy \). Setelah menggambar ketiga pertidaksamaan ini pada koordinat \( xy \), kita dapat melihat bahwa daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear ini membentuk trapesium siku-siku. Trapesium ini dibatasi oleh sumbu \( y \), garis \( y = 0 \), garis \( y = 2 \), dan garis \( 3x + 4y = 12 \). Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear \( y \geq 0 \), \( 0 \leq y \leq 2 \), dan \( 3x + 4y \leq 12 \) berbentuk trapesium siku-siku.