Mencari Persimpangan dari dua fungsi kuadrat

Dalam matematika, mencari persimpangan dari dua fungsi kuadrat adalah masalah yang menarik. Dalam kasus ini, kita diberikan dua fungsi kuadrat: f(x) = 6x² - x - 2 dan g(x) = 3x - 2. Tugas kita adalah menemukan titik di mana dua fungsi ini bertemu. Untuk mencari persimpangan, kita menetapkan kedua fungsi sama dan menyelesaikan untuk x. Dengan kata lain, kita perlu menemukan nilai x di mana f(x) = g(x). Dengan menggabungkan kedua fungsi, kita mendapatkan: 6x² - x - 2 = 3x - 2 Sekarang, mari kita selesaikan persamaan ini untuk x. Pertama, kita pindahkan semua istilah ke satu sisi persamaan: 6x² - 3x - 4 = 0 Selanjutnya, kita faktorkan persamaan ini: (2x - 2)(3x + 2) = 0 Sekarang, kita tahu bahwa hasil kali dari dua faktor adalah nol jika dan hanya jika salah satu faktor adalah nol. Oleh karena itu, kita dapat menetapkan masing-masing faktor sama dengan nol dan menyelesaikan untuk x: 2x - 2 = 0 atau 3x + 2 = 0 Dari pertama, kita mendapatkan: 2x = 2 x = 1 Dari kedua, kita mendapatkan: 3x = -2 x = -2/3 Oleh karena itu, persimpangan dari dua fungsi kuadrat ini adalah (1, -2) dan (0, -2/3). Dalam kesimpulannya, mencari persimpangan dari dua fungsi kuadrat melibatkan menetapkan kedua fungsi sama dan menyelesaikan untuk x. Dengan menggunakan faktorisasi, kita dapat menemukan bahwa persimpangan dari f(x) = 6x² - x - 2 dan g(x) = 3x - 2 adalah (1, -2) dan (0, -2/3).