Penerapan Aturan Rantai dalam Menghitung Turunan

Dalam matematika, aturan rantai adalah metode yang digunakan untuk menghitung turunan fungsi yang terdiri dari fungsi-fungsi yang saling terkait. Dalam artikel ini, kita akan membahas penerapan aturan rantai dalam menghitung turunan dari persamaan \( y=\sqrt{ }\left(8 x^{-3+10 x-7}\right) 7 \). Aturan rantai menggunakan formula \( d y / d x=d y / d u * d u / d x \), di mana dy/du adalah turunan fungsi luar dan du/dx adalah turunan fungsi dalam. Untuk menghitung turunan persamaan di atas, kita perlu mengalikan dua turunan ini. Pertama, kita akan menghitung turunan fungsi luar, dy/du. Dalam persamaan ini, fungsi luar adalah \(\sqrt{ }\left(8 x^{-3+10 x-7}\right) 7 \). Untuk menghitung turunan ini, kita akan menggunakan aturan rantai dengan mengalikan pangkat 7 dengan turunan fungsi dalam. Kedua, kita akan menghitung turunan fungsi dalam, du/dx. Dalam persamaan ini, fungsi dalam adalah \(8 x^{-3+10 x-7}\). Untuk menghitung turunan ini, kita akan menggunakan aturan rantai dengan mengalikan pangkat 6 dengan turunan fungsi dalam. Setelah menghitung kedua turunan tersebut, kita dapat menggabungkannya untuk mendapatkan turunan persamaan \( y=\sqrt{ }\left(8 x^{-3+10 x-7}\right) 7 \). Hasilnya adalah \( 343^{*}\left(8^{-3 * x}-3+10^{*} x-\right. \) 7) \( \left.{ }^{6 *(-8 x}-4+10\right) \). Dalam artikel ini, kita telah membahas penerapan aturan rantai dalam menghitung turunan dari persamaan \( y=\sqrt{ }\left(8 x^{-3+10 x-7}\right) 7 \). Aturan rantai adalah metode yang sangat berguna dalam menghitung turunan fungsi yang kompleks. Dengan memahami dan menguasai aturan rantai, kita dapat dengan mudah menghitung turunan dari berbagai jenis persamaan matematika.