Menghitung Nilai dalam Barisan Aritmatik

Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang memiliki beda konstan antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung nilai-nilai dalam barisan aritmatika berdasarkan informasi yang diberikan. Pertama-tama, kita diberikan informasi bahwa suku ke-2 dalam barisan ini adalah 7 dan suku ke-6 adalah 19. Dari informasi ini, kita dapat menghitung beda antara setiap dua suku berturut-turut. a. Menghitung Beda Untuk menghitung beda dalam barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus \(beda = \frac{{suku_{n} - suku_{m}}}{{n - m}}\), di mana \(suku_{n}\) dan \(suku_{m}\) adalah suku ke-n dan ke-m dalam barisan, dan \(n\) dan \(m\) adalah posisi suku tersebut dalam barisan. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung beda antara suku ke-2 dan suku ke-6. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung beda sebagai berikut: \(beda = \frac{{19 - 7}}{{6 - 2}} = \frac{{12}}{{4}} = 3\) Jadi, beda dalam barisan ini adalah 3. b. Menghitung Suku Pertama Suku pertama dalam barisan aritmatika dapat dihitung menggunakan rumus \(suku_{pertama} = suku_{n} - (n - 1) \times beda\), di mana \(suku_{pertama}\) adalah suku pertama dalam barisan, \(suku_{n}\) adalah suku ke-n dalam barisan, \(n\) adalah posisi suku tersebut dalam barisan, dan \(beda\) adalah beda dalam barisan. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung suku pertama dalam barisan ini. Dengan menggunakan rumus di atas dan informasi yang diberikan, kita dapat menghitung suku pertama sebagai berikut: \(suku_{pertama} = 7 - (2 - 1) \times 3 = 7 - 3 = 4\) Jadi, suku pertama dalam barisan ini adalah 4. c. Menghitung Suku ke-41 Untuk menghitung suku ke-41 dalam barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus \(suku_{n} = suku_{pertama} + (n - 1) \times beda\), di mana \(suku_{n}\) adalah suku ke-n dalam barisan, \(suku_{pertama}\) adalah suku pertama dalam barisan, \(n\) adalah posisi suku tersebut dalam barisan, dan \(beda\) adalah beda dalam barisan. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung suku ke-41 dalam barisan ini. Dengan menggunakan rumus di atas dan informasi yang telah kita hitung sebelumnya, kita dapat menghitung suku ke-41 sebagai berikut: \(suku_{41} = 4 + (41 - 1) \times 3 = 4 + 40 \times 3 = 4 + 120 = 124\) Jadi, suku ke-41 dalam barisan ini adalah 124. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung beda, suku pertama, dan suku ke-41 dalam sebuah barisan aritmatika berdasarkan informasi yang diberikan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep dasar dalam barisan aritmatika.