Analisis Grafik Fungsi Kuadrat $f(x)=-2x^{2}+4x+6$

Grafik fungsi kuadrat $f(x)=-2x^{2}+4x+6$ menunjukkan karakteristik yang menarik. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menggunakan SPLTV dan rumus-rumus lainnya untuk membuktikan persamaan fungsi kuadrat ini. Selain itu, kita juga akan menganalisis karakteristik grafik tersebut. Pertama, kita akan menggunakan SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) untuk membuktikan persamaan fungsi kuadrat $f(x)=-2x^{2}+4x+6$. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menentukan nilai-nilai $a$, $b$, dan $c$ dalam persamaan kuadrat tersebut. Dengan demikian, kita dapat membuktikan bahwa persamaan tersebut benar. Selanjutnya, kita akan menggunakan rumus $f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})$ untuk membuktikan persamaan fungsi kuadrat tersebut. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menentukan nilai-nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ yang merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat. Dengan demikian, kita dapat membuktikan bahwa persamaan tersebut benar. Terakhir, kita akan menggunakan rumus $f(x)=a(x-x_{p})^{2}+y_{p}$ untuk membuktikan persamaan fungsi kuadrat tersebut. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menentukan nilai-nilai $x_{p}$ dan $y_{p}$ yang merupakan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat. Dengan demikian, kita dapat membuktikan bahwa persamaan tersebut benar. Selain membuktikan persamaan fungsi kuadrat, kita juga akan menganalisis karakteristik grafik tersebut. Pertama, grafik fungsi kuadrat ini terbuka ke bawah, yang berarti nilai $a$ adalah negatif. Selanjutnya, titik potong dengan sumbu x dapat ditentukan dengan mencari akar-akar persamaan kuadrat. Titik potong dengan sumbu y dapat ditentukan dengan mencari nilai $f(0)$. Semua informasi ini akan ditampilkan dalam tabel 1 di bawah ini: x | y=f(x) -------------- | | | | | Dalam tabel ini, kita akan mengisi pasangan nilai $(x,y)$ yang sesuai dengan grafik fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian, melalui analisis SPLTV, rumus $f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})$, dan rumus $f(x)=a(x-x_{p})^{2}+y_{p}$, kita dapat membuktikan persamaan fungsi kuadrat $f(x)=-2x^{2}+4x+6$. Selain itu, kita juga dapat menganalisis karakteristik grafik fungsi kuadrat tersebut.