Mencari Suku Ke-6 pada Barisan Geometri

Barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-6 pada barisan geometri dengan rasio yang diberikan. Untuk mencari suku ke-6 pada barisan geometri, kita perlu mengetahui suku pertama dan rasio dari barisan tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan barisan \(4, 12, 36, \ldots\). Suku pertama pada barisan ini adalah 4. Rasio antara setiap suku adalah 3, karena setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 3. Untuk mencari suku ke-6, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n pada barisan geometri: \[S_n = a \times r^{(n-1)}\] Di mana \(S_n\) adalah suku ke-n, \(a\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-6, jadi \(n = 6\), \(a = 4\), dan \(r = 3\). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[S_6 = 4 \times 3^{(6-1)}\] \[S_6 = 4 \times 3^5\] \[S_6 = 4 \times 243\] \[S_6 = 972\] Jadi, suku ke-6 pada barisan \(4, 12, 36, \ldots\) adalah 972. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari suku ke-6 pada barisan geometri dengan rasio yang diberikan. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n pada barisan geometri, kita dapat dengan mudah menemukan suku apa pun dalam barisan tersebut.