Membahas Rasio dan Jumlah Suku Pertama dalam Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan membahas rasio suatu barisan geometri, serta mencari jumlah dari 5 suku pertama dalam barisan tersebut. Rasio suatu barisan geometri adalah perbandingan antara setiap suku dengan suku sebelumnya. Dalam kasus ini, rasio barisan geometri adalah 3. Ini berarti setiap suku dalam barisan diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 3. Selanjutnya, kita diberikan informasi bahwa suku ke-$-8$ dalam barisan adalah 8.748. Dengan menggunakan rasio yang telah diketahui, kita dapat mencari suku sebelumnya, yaitu suku ke-$-9$. Untuk mencari suku ke-$-9$, kita dapat membagi suku ke-$-8$ dengan rasio: 8.748 / 3 = 2.916 Dengan demikian, suku ke-$-9$ dalam barisan adalah 2.916. Sekarang, kita dapat mencari jumlah dari 5 suku pertama dalam barisan. Kita telah mengetahui suku ke-$-8$ (8.748) dan suku ke-$-9$ (2.916). Kita juga mengetahui rasio (3). Dalam barisan geometri, jumlah dari 5 suku pertama dapat ditemukan dengan menggunakan rumus: Jumlah = (suku pertama * (1 - rasio^jumlah suku)) / (1 - rasio) Dalam kasus ini, suku pertama adalah 2.916 dan jumlah suku adalah 5. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari jumlah dari 5 suku pertama dalam barisan: Jumlah = (2.916 * (1 - 3^5)) / (1 - 3) Setelah menghitung rumus ini, kita akan mendapatkan jumlah dari 5 suku pertama dalam barisan geometri. Dengan demikian, kita telah membahas rasio suatu barisan geometri, menemukan suku ke-$-9$, dan mencari jumlah dari 5 suku pertama dalam barisan tersebut. Matematika adalah bidang yang menarik dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.