Diskriminan Persamaan Kuadrat 9×²-4×-4=

4 (356 suara)

Diskriminan adalah salah satu konsep penting dalam matematika, terutama dalam memecahkan persamaan kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas diskriminan dari persamaan kuadrat 9×²-4×-4=0 dan bagaimana kita dapat menggunakannya untuk menentukan akar-akar persamaan tersebut. Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua, yang umumnya ditulis dalam bentuk ax²+bx+c=0. Dalam persamaan kuadrat ini, kita memiliki a=9, b=-4, dan c=-4. Untuk menentukan diskriminan, kita menggunakan rumus D=b²-4ac. Dalam kasus persamaan kuadrat 9×²-4×-4=0, kita dapat menghitung diskriminannya sebagai berikut: D=(-4)²-4(9)(-4) D=16+144 D=160 Setelah menghitung diskriminan, kita dapat melihat bahwa D=160. Sekarang, mari kita lihat bagaimana kita dapat menggunakan nilai diskriminan ini untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Jika diskriminan (D) lebih besar dari nol (D>0), maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Jika diskriminan sama dengan nol (D=0), maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Jika diskriminan kurang dari nol (D<0), maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Dalam kasus persamaan kuadrat 9×²-4×-4=0, karena D=160 (lebih besar dari nol), kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan ini memiliki dua akar yang berbeda. Untuk menemukan akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadratik: x=(-b±√D)/(2a) Dalam kasus ini, a=9, b=-4, dan c=-4. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadratik, kita dapat menemukan akar-akar persamaan kuadrat ini. x=(-(-4)±√160)/(2(9)) x=(4±√160)/18 Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan dua akar persamaan kuadrat ini: x=(4+√160)/18 x=(4-√160)/18 Dengan demikian, akar-akar persamaan kuadrat 9×²-4×-4=0 adalah (4+√160)/18 dan (4-√160)/18. Dalam artikel ini, kita telah membahas diskriminan dari persamaan kuadrat 9×²-4×-4=0 dan bagaimana kita dapat menggunakannya untuk menentukan akar-akar persamaan tersebut. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat lebih mudah memecahkan persamaan kuadrat dan menerapkan konsep ini dalam matematika kita sehari-hari.