Perkalian dan Hukum Distributif dalam Aljabar

Dalam matematika, perkalian adalah operasi dasar yang melibatkan penggandaan suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang perkalian dalam konteks aljabar dan juga konsep Hukum Distributif. Hukum Distributif adalah prinsip yang mengatur bagaimana perkalian berhubungan dengan penjumlahan dan pengurangan dalam aljabar. Hukum ini dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika berikut: $a\times (b+c)=(a\times b)+(a\times c)$ $a\times (b-c)=(a\times b)-(a\times c)$ Mari kita lihat beberapa contoh untuk lebih memahami konsep ini. Contoh 1: Sederhanakan bentuk perkalian aljabar $4(a+3)$. Solusi: Kita dapat menggunakan Hukum Distributif untuk menyederhanakan ekspresi ini. Dengan mengalikan 4 dengan setiap suku dalam tanda kurung, kita dapat menghasilkan: $4(a+3)=4a+12$ Jadi, bentuk perkalian aljabar $4(a+3)$ dapat disederhanakan menjadi $4a+12$. Contoh 2: Sederhanakan bentuk perkalian aljabar $-5(2x+3)$. Solusi: Kembali, kita dapat menggunakan Hukum Distributif untuk menyederhanakan ekspresi ini. Dengan mengalikan -5 dengan setiap suku dalam tanda kurung, kita dapat menghasilkan: $-5(2x+3)=-10x-15$ Jadi, bentuk perkalian aljabar $-5(2x+3)$ dapat disederhanakan menjadi $-10x-15$. Contoh 3: Hitung ekspresi $2(p-3)+4(3p-2)$. Solusi: Kita dapat menggunakan Hukum Distributif untuk menyederhanakan ekspresi ini. Dengan mengalikan 2 dengan $(p-3)$ dan 4 dengan $(3p-2)$, kita dapat menghasilkan: $2(p-3)+4(3p-2)=2p-6+12p-8=14p-14$ Jadi, hasil dari ekspresi $2(p-3)+4(3p-2)$ adalah $14p-14$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang perkalian dalam konteks aljabar dan juga konsep Hukum Distributif. Dengan memahami prinsip-prinsip ini, kita dapat lebih mudah menyederhanakan ekspresi perkalian aljabar.