Menyelesaikan Soal Matematika dengan Menggunakan Persamaan Linier

Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang nilai Arif, nilai Bagus, dan nilai Catherine. Kita juga diberikan informasi bahwa jumlah nilai ketiganya adalah 180. Tugas kita adalah menentukan selisih antara nilai Arif dan nilai Bagus. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan persamaan linier. Mari kita beri nilai Arif dengan x, nilai Bagus dengan y, dan nilai Catherine dengan z. Berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: x + y + z = 180 Selanjutnya, kita diberikan informasi bahwa nilai Arif adalah 5 kali nilai Bagus dan nilai Catherine adalah 3 kali nilai Bagus. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menuliskan persamaan tambahan: x = 5y z = 3y Sekarang kita memiliki sistem persamaan linier yang terdiri dari tiga persamaan: x + y + z = 180 x = 5y z = 3y Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode substitusi. Dari persamaan kedua, kita dapat menggantikan nilai x dengan 5y dalam persamaan pertama: 5y + y + z = 180 Dari persamaan ketiga, kita dapat menggantikan nilai z dengan 3y dalam persamaan pertama: 5y + y + 3y = 180 Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama: 9y = 180 Kemudian kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 9: y = 20 Sekarang kita telah menemukan nilai y, yaitu nilai Bagus. Untuk menemukan nilai Arif, kita dapat menggantikan nilai y dalam persamaan kedua: x = 5(20) x = 100 Jadi, nilai Arif adalah 100. Selanjutnya, untuk menemukan nilai Catherine, kita dapat menggantikan nilai y dalam persamaan ketiga: z = 3(20) z = 60 Jadi, nilai Catherine adalah 60. Sekarang kita dapat menghitung selisih antara nilai Arif dan nilai Bagus: Selisih = nilai Arif - nilai Bagus Selisih = 100 - 20 Selisih = 80 Jadi, selisih antara nilai Arif dan nilai Bagus adalah 80. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. 80.