Penyelesaian Pertidaksamaan dengan Himpunan Bilangan Bulat

Pertidaksamaan \(2x > 5x + 9\) dengan \(x\) himpunan pada bilangan bulat dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pemecahan pertidaksamaan dan pemahaman tentang himpunan bilangan bulat. Pertama, kita akan mencari solusi dari pertidaksamaan tersebut. Untuk melakukannya, kita perlu mengurangi \(5x\) dari kedua sisi pertidaksamaan. Hal ini menghasilkan \(2x - 5x > 9\), yang dapat disederhanakan menjadi \(-3x > 9\). Selanjutnya, kita akan membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan \(-3\). Namun, perlu diingat bahwa ketika kita membagi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, arah pertidaksamaan akan berbalik. Jadi, kita harus membagi dengan \(-3\) pada kedua sisi pertidaksamaan dan mengubah tanda ketidaksetaraannya. Hasilnya adalah \(x < -3\). Dengan demikian, solusi dari pertidaksamaan \(2x > 5x + 9\) dengan \(x\) himpunan pada bilangan bulat adalah \(x < -3\). Dalam himpunan bilangan bulat, bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol pada garis bilangan. Oleh karena itu, himpunan solusi dari pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang kurang dari -3. Dalam hal ini, himpunan solusinya adalah \(\{-4, -5, -6, ...\}\), di mana semua bilangan bulat negatif yang lebih kecil dari -3 termasuk dalam himpunan solusi. Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan \(2x > 5x + 9\) dengan \(x\) himpunan pada bilangan bulat adalah \(x < -3\), yang berarti himpunan solusinya adalah \(\{-4, -5, -6, ...\}\).