Menemukan nilai a dalam fungsi yang ditranslasika

Dalam matematika, transformasi adalah proses mengubah bentuk suatu fungsi tanpa mengubah bentuk grafiknya. Salah satu jenis transformasi adalah translasi, yang menggeser setiap titik dari suatu fungsi sejauh vektor tertentu. Dalam kasus ini, kita memiliki fungsi $f(x) = 3^{-x}$ yang ditranslasikan oleh vektor $T = \begin{pmatrix} a \\ 0 \end{pmatrix}$ menjadi $g(x) = 3^{-x+2}$. Tugas kita adalah menemukan nilai a. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu membandingkan koefisien dari $x$ dalam kedua fungsi. Dalam $f(x)$, koefisien dari $x$ adalah -1, sedangkan dalam $g(x)$, koefisien dari $x$ adalah -1+2, atau 1. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa vektor translasi $T$ menggeser grafik fungsi sejauh 1 satuan ke kanan. Sekarang, kita perlu menemukan nilai a. Karena vektor translasi $T$ menggeser grafik fungsi sejauh 1 satuan ke kanan, nilai a harus -1 agar grafik $g(x)$ sejajar dengan grafik $f(x)$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. -1.