Menentukan Gradien Garis Tegak Lurus dan Hubungannya dengan Gradien Garis Lainny

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan dengan masalah untuk menentukan gradien garis tegak lurus terhadap garis lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan gradien garis tegak lurus dari dua titik yang diberikan, serta hubungannya dengan gradien garis lainnya. Pertama-tama, mari kita lihat contoh kasus di mana kita diberikan dua titik, yaitu $(2,3)$ dan $(3,-1)$. Kita ingin menentukan gradien garis tegak lurus terhadap garis yang melewati kedua titik ini. Untuk menentukan gradien garis tegak lurus, kita perlu menggunakan sifat bahwa gradien garis tegak lurus adalah kebalikan dari gradien garis aslinya. Dalam hal ini, kita perlu menentukan gradien garis asli yang melewati kedua titik ini terlebih dahulu. Untuk menentukan gradien garis asli, kita dapat menggunakan rumus gradien yang diberikan oleh perbedaan koordinat y dibagi dengan perbedaan koordinat x. Dalam kasus ini, perbedaan koordinat y adalah $-1-3=-4$ dan perbedaan koordinat x adalah $3-2=1$. Jadi, gradien garis asli adalah $-4/1=-4$. Sekarang, untuk menentukan gradien garis tegak lurus, kita perlu mengambil kebalikan dari gradien garis asli. Dalam hal ini, gradien garis tegak lurus adalah $-1/(-4)=1/4$. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan gradien garis tegak lurus dari dua titik yang diberikan. Selanjutnya, mari kita lihat hubungannya dengan gradien garis lainnya. Dalam pertanyaan ini, kita juga diberikan gradien garis b dan diminta untuk menentukan hubungannya dengan gradien garis tegak lurus. Gradien garis b adalah $1/4$. Kita dapat melihat bahwa gradien garis tegak lurus adalah kebalikan dari gradien garis b. Jadi, jika gradien garis b adalah $1/4$, maka gradien garis tegak lurus adalah $-4$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan gradien garis tegak lurus dari dua titik yang diberikan, serta hubungannya dengan gradien garis lainnya. Dengan pemahaman ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan garis tegak lurus.