Mencari Persamaan Fungsi Kuadrat dengan Titik-titik Tertentu

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang paling umum digunakan dalam berbagai bidang. Fungsi ini memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik-titik tertentu. Dalam kasus ini, kita diberikan tiga titik, yaitu (0,2), (2,0), dan (4,0). Untuk mencari persamaan fungsi kuadrat yang melewati titik-titik ini, kita perlu menggunakan sistem persamaan linear. Langkah pertama adalah menggantikan nilai x dan y dari setiap titik ke dalam persamaan fungsi kuadrat umum. Misalnya, jika kita menggunakan titik (0,2), kita akan memiliki persamaan 2 = a(0)^2 + b(0) + c. Karena x = 0, maka suku ax^2 dan bx akan menjadi 0, sehingga persamaan ini menjadi 2 = c. Langkah kedua adalah menggantikan nilai x dan y dari titik kedua ke dalam persamaan fungsi kuadrat. Misalnya, jika kita menggunakan titik (2,0), kita akan memiliki persamaan 0 = a(2)^2 + b(2) + c. Karena x = 2, maka persamaan ini menjadi 0 = 4a + 2b + c. Langkah ketiga adalah menggantikan nilai x dan y dari titik ketiga ke dalam persamaan fungsi kuadrat. Misalnya, jika kita menggunakan titik (4,0), kita akan memiliki persamaan 0 = a(4)^2 + b(4) + c. Karena x = 4, maka persamaan ini menjadi 0 = 16a + 4b + c. Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan tiga persamaan dan tiga variabel (a, b, dan c). Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Setelah kita menemukan nilai a, b, dan c, kita dapat menulis persamaan fungsi kuadrat yang melewati titik-titik yang diberikan. Misalnya, jika kita menemukan bahwa a = 1, b = -4, dan c = 2, maka persamaan fungsi kuadrat yang melewati titik-titik (0,2), (2,0), dan (4,0) adalah y = x^2 - 4x + 2. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mencari persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik-titik tertentu. Dengan menggunakan sistem persamaan linear, kita dapat menemukan nilai-nilai a, b, dan c yang diperlukan untuk menulis persamaan fungsi kuadrat yang melewati titik-titik yang diberikan.