Mencari Kelompok Tiga Bilangan yang Membentuk Segitiga Lancip, Siku-siku, dan Segitiga Tumpul

Dalam matematika, segitiga adalah bentuk geometri yang terdiri dari tiga sisi dan tiga sudut. Segitiga dapat dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya. Dalam artikel ini, kita akan mencari kelompok tiga bilangan yang dapat membentuk segitiga lancip, siku-siku, dan segitiga tumpul. Untuk mencari kelompok tiga bilangan yang memenuhi persyaratan tersebut, kita perlu memahami karakteristik dari masing-masing jenis segitiga. Pertama, segitiga lancip adalah segitiga yang memiliki tiga sudut yang lebih kecil dari 90 derajat. Untuk membentuk segitiga lancip, kita perlu mencari tiga bilangan yang memenuhi ketentuan a^2 + b^2 > c^2, dimana a, b, dan c adalah panjang sisi segitiga. Kedua, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut yang sama dengan 90 derajat. Untuk membentuk segitiga siku-siku, kita perlu mencari tiga bilangan yang memenuhi ketentuan a^2 + b^2 = c^2. Terakhir, segitiga tumpul adalah segitiga yang memiliki satu sudut yang lebih besar dari 90 derajat. Untuk membentuk segitiga tumpul, kita perlu mencari tiga bilangan yang memenuhi ketentuan a^2 + b^2 < c^2. Dalam kasus ini, kita diberikan tiga kelompok bilangan yaitu (2, 3, 4), (3, 4, 5), dan (5, 6, 7). Mari kita cek apakah ketiga kelompok bilangan ini memenuhi persyaratan untuk membentuk segitiga lancip, siku-siku, dan segitiga tumpul. Untuk kelompok bilangan (2, 3, 4), kita dapat menghitung a^2 + b^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13, dan c^2 = 4^2 = 16. Karena a^2 + b^2 < c^2, maka kelompok bilangan ini membentuk segitiga tumpul. Untuk kelompok bilangan (3, 4, 5), kita dapat menghitung a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, dan c^2 = 5^2 = 25. Karena a^2 + b^2 = c^2, maka kelompok bilangan ini membentuk segitiga siku-siku. Untuk kelompok bilangan (5, 6, 7), kita dapat menghitung a^2 + b^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61, dan c^2 = 7^2 = 49. Karena a^2 + b^2 > c^2, maka kelompok bilangan ini membentuk segitiga lancip. Dengan demikian, dari ketiga kelompok bilangan yang diberikan, hanya kelompok bilangan (3, 4, 5) yang memenuhi persyaratan untuk membentuk segitiga siku-siku.