Bentuk Sederhana dari Bilangan \(\left(\frac{1}{81}\right)^{\frac{3}{4}}\)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks. Salah satu contoh yang sering muncul adalah ketika kita diminta untuk menyederhanakan bentuk dari bilangan berpangkat. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan bentuk dari bilangan \(\left(\frac{1}{81}\right)^{\frac{3}{4}}\) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pertama-tama, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan bentuk sederhana dari bilangan berpangkat. Bentuk sederhana adalah bentuk di mana kita dapat mengekspresikan bilangan tersebut dengan menggunakan bilangan yang lebih sederhana atau lebih mudah dipahami. Dalam hal ini, kita akan mencoba menyederhanakan bilangan \(\left(\frac{1}{81}\right)^{\frac{3}{4}}\) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Untuk menyederhanakan bentuk ini, kita perlu memahami konsep pangkat dan akar. Pangkat adalah operasi matematika yang menghasilkan hasil perkalian bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali. Sedangkan akar adalah operasi matematika yang menghasilkan bilangan yang jika dipangkatkan dengan n akan menghasilkan bilangan asli tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki bilangan \(\frac{1}{81}\) yang dipangkatkan dengan \(\frac{3}{4}\). Untuk menyederhanakan bentuk ini, kita dapat menggunakan konsep akar pangkat. Kita tahu bahwa \(\frac{1}{81}\) dapat ditulis sebagai \(\left(\frac{1}{3^4}\right)\). Dengan demikian, kita dapat menulis \(\left(\frac{1}{81}\right)^{\frac{3}{4}}\) sebagai \(\left(\left(\frac{1}{3^4}\right)\right)^{\frac{3}{4}}\). Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat pangkat untuk menyederhanakan bentuk ini. Sifat pangkat yang akan kita gunakan adalah \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menyederhanakan bentuk \(\left(\left(\frac{1}{3^4}\right)\right)^{\frac{3}{4}}\) menjadi \(\frac{1}{3^{4 \cdot \frac{3}{4}}}\). Sekarang, kita dapat menyederhanakan bentuk ini lebih lanjut. Dalam kasus ini, kita dapat mengalikan eksponen 4 dengan \(\frac{3}{4}\) yang menghasilkan 3. Dengan demikian, bentuk \(\frac{1}{3^{4 \cdot \frac{3}{4}}}\) dapat disederhanakan menjadi \(\frac{1}{3^3}\). Akhirnya, kita dapat menulis bentuk sederhana dari bilangan \(\left(\frac{1}{81}\right)^{\frac{3}{4}}\) sebagai \(\frac{1}{3^3}\). Dalam bentuk ini, kita dapat melihat bahwa bilangan tersebut dapat disederhanakan menjadi bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami. Dalam kesimpulan, dalam artikel ini kita telah membahas cara menyederhanakan bentuk dari bilangan \(\left(\frac{1}{81}\right)^{\frac{3}{4}}\) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dengan menggunakan konsep pangkat dan akar, kita dapat menyederhanakan bentuk ini menjadi \(\frac{1}{3^3}\). Dalam bentuk ini, bilangan tersebut dapat diekspresikan dengan menggunakan bilangan yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami.