Menentukan Titik Koordinat, Kemiringan, dan Menggambar Garis Berdasarkan Persamaan Garis

Persamaan garis \( l \) adalah \( 2y - x = 5 \). Dalam artikel ini, kita akan menentukan: a. Titik koordinat garis \( l \) yang memotong sumbu- \( X \) b. Titik koordinat garis \( l \) yang memotong sumbu- \( Y \) c. Kemiringan garis \( l \) d. Menggambar garis \( l \) Mari kita mulai dengan menentukan titik koordinat garis \( l \) yang memotong sumbu- \( X \). Untuk menentukan titik ini, kita perlu mengatur \( y \) menjadi 0 dalam persamaan garis \( l \). Dengan menggantikan \( y \) dengan 0, kita dapat mencari nilai \( x \) yang sesuai. Jadi, kita akan memiliki: \( 2(0) - x = 5 \) Sederhanakan persamaan ini: \( -x = 5 \) Kita dapat menghilangkan tanda negatif dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1: \( x = -5 \) Jadi, titik koordinat garis \( l \) yang memotong sumbu- \( X \) adalah (-5, 0). Selanjutnya, kita akan menentukan titik koordinat garis \( l \) yang memotong sumbu- \( Y \). Untuk menentukan titik ini, kita perlu mengatur \( x \) menjadi 0 dalam persamaan garis \( l \). Dengan menggantikan \( x \) dengan 0, kita dapat mencari nilai \( y \) yang sesuai. Jadi, kita akan memiliki: \( 2y - (0) = 5 \) Sederhanakan persamaan ini: \( 2y = 5 \) Kita dapat mencari nilai \( y \) dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2: \( y = \frac{5}{2} \) Jadi, titik koordinat garis \( l \) yang memotong sumbu- \( Y \) adalah (0, \(\frac{5}{2}\)). Selanjutnya, kita akan menentukan kemiringan garis \( l \). Kemiringan garis dapat ditentukan dengan membandingkan koefisien \( x \) dan \( y \) dalam persamaan garis \( l \). Dalam persamaan \( 2y - x = 5 \), koefisien \( x \) adalah -1 dan koefisien \( y \) adalah 2. Kemiringan garis dapat dihitung dengan membagi koefisien \( y \) dengan koefisien \( x \): \( \text{kemiringan} = \frac{\text{koefisien } y}{\text{koefisien } x} = \frac{2}{-1} = -2 \) Jadi, kemiringan garis \( l \) adalah -2. Terakhir, kita akan menggambar garis \( l \) berdasarkan persamaan garis \( 2y - x = 5 \). Untuk menggambar garis, kita perlu menentukan setidaknya dua titik pada garis tersebut. Kita sudah menentukan dua titik sebelumnya, yaitu (-5, 0) dan (0, \(\frac{5}{2}\)). Kita dapat menggunakan titik-titik ini untuk menggambar garis. Dengan menggunakan titik (-5, 0) dan (0, \(\frac{5}{2}\)), kita dapat menggambar garis \( l \) seperti berikut: [Insert gambar garis \( l \) di sini] Dengan demikian, kita telah menentukan titik koordinat garis \( l \) yang memotong sumbu- \( X \) (-5, 0) dan sumbu- \( Y \) (0, \(\frac{5}{2}\)), kemiringan garis \( l \) adalah -2, dan menggambar garis \( l \) berdasarkan persamaan garis \( 2y - x = 5 \).