Menentukan Rumus Suku ke-$n$ dan Suku ke-$-121$ dari Dua Barisan

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan rumus suku ke-$n$ dan suku ke-$-121$ dari dua barisan yang diberikan. Barisan pertama adalah $-5,-1,3,7,11,\ldots$, sedangkan barisan kedua adalah $\frac {1}{2},\frac {7}{6},\frac {11}{6},\frac {5}{2},\ldots$. Untuk menentukan rumus suku ke-$n$ dari barisan pertama, kita perlu melihat pola yang ada di dalamnya. Dalam barisan ini, setiap suku bertambah $4$ dari suku sebelumnya. Dengan demikian, rumus suku ke-$n$ dapat dituliskan sebagai $a_n = a_1 + (n-1)d$, di mana $a_1$ adalah suku pertama, $n$ adalah suku yang ingin kita cari, dan $d$ adalah selisih antara suku-suku berturut-turut. Dalam hal ini, $a_1 = -5$ dan $d = 4$. Jadi, rumus suku ke-$n$ dari barisan pertama adalah $a_n = -5 + 4(n-1)$. Sekarang, mari kita lihat barisan kedua. Dalam barisan ini, setiap suku memiliki pola yang lebih kompleks. Namun, jika kita perhatikan dengan seksama, kita dapat melihat bahwa setiap suku dapat dituliskan sebagai pecahan dengan pola tertentu. Dalam hal ini, rumus suku ke-$n$ dapat dituliskan sebagai $a_n = \frac{p_n}{q_n}$, di mana $p_n$ dan $q_n$ adalah bilangan bulat yang terkait dengan suku ke-$n$. Untuk menentukan rumus ini, kita perlu melihat pola yang ada di dalam barisan kedua. Setelah menganalisis barisan kedua, kita dapat melihat bahwa $p_n$ dapat ditentukan dengan rumus $p_n = \frac{3n-1}{2}$, sedangkan $q_n$ dapat ditentukan dengan rumus $q_n = \frac{2n+1}{3}$. Dengan demikian, rumus suku ke-$n$ dari barisan kedua adalah $a_n = \frac{\frac{3n-1}{2}}{\frac{2n+1}{3}}$. Sekarang, kita akan mencari suku ke-$-121$ dari kedua barisan. Untuk mencari suku negatif, kita dapat menggunakan rumus suku ke-$n$ yang telah kita temukan. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus suku ke-$n$ dari barisan pertama. Jadi, untuk mencari suku ke-$-121$ dari barisan pertama, kita akan mengganti $n$ dengan $-121$ dalam rumus tersebut. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan suku ke-$-121$ dari barisan pertama. Demikianlah penjelasan tentang bagaimana menentukan rumus suku ke-$n$ dan suku ke-$-121$ dari dua barisan yang diberikan. Dengan menggunakan rumus yang telah kita temukan, kita dapat dengan mudah menemukan suku-suku yang kita inginkan.