Menjelajahi Hubungan antara x dan y dalam Persamaan Linear

Persamaan linear adalah jenis persamaan yang memiliki bentuk y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah titik persimpangan garis dengan sumbu y. Dalam kasus ini, kita telah diberikan persamaan y = (2/3)x - 5. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi hubungan antara x dan y dalam persamaan ini dan mengeksplorasi bagaimana perubahan x mempengaruhi nilai y.

Pertama, mari kita lihat koefisien x, yang adalah (2/3). Koefisien ini menunjukkan bahwa untuk setiap peningkatan satuan x, nilai y akan meningkat sebesar (2/3) satuan. Ini berarti bahwa garis akan memiliki kemiringan positif, yang berarti bahwa ia akan naik dari kiri ke kanan di grafik Cartesan.

Selanjutnya, mari kita lihat konstanta, yang adalah -5. Konstanta ini menunjukkan bahwa garis akan memotong sumbu y di titik (-5,0). Ini berarti bahwa ketika x adalah 0, nilai y akan menjadi -5.

Sekarang mari kita lihat bagaimana perubahan x mempengaruhi nilai y. Ketika x meningkat, nilai y juga meningkat, tetapi dengan laju yang lebih lambat daripada x. Ini karena koefisien x adalah (2/3), yang lebih kecil dari 1. Sebaliknya, ketika x menurun, nilai y juga menurun, tetapi dengan laju yang lebih lambat daripada x. Ini karena koefisien x adalah (2/3), yang lebih kecil dari -1.

Secara keseluruhan, persamaan y = (2/3)x - 5 menunjukkan hubungan linear antara x dan y. Ini berarti bahwa perubahan x akan menghasilkan perubahan yang proporsional dalam nilai y, dengan koefisien (2/3) menentukan laju perubahan. Dengan memahami hubungan ini, kita dapat menggunakan persamaan untuk membuat prediksi tentang nilai y berdasarkan nilai x yang diberikan.