Analisis Derivatif dan Biaya dalam Fungsi Pendapatan

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi pendapatan dan biaya yang terkait dengan suatu fungsi matematika. Fungsi yang diberikan adalah \( y=3 x^{2}-4 x+\frac{2}{x} \). Kita akan mencari turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi ini untuk memahami perubahan yang terjadi. Selanjutnya, kita akan menganalisis beberapa fungsi lain yang terkait dengan fungsi pendapatan. Fungsi-fungsi ini adalah: (i) Fungsi Total Pendapatan (TR): \( TR=200 Q-4 Q^{2} \). Kita akan mencari turunan pertama dari fungsi ini untuk mendapatkan pendapatan marginal. (ii) Fungsi Total Biaya (TC): \( TC=\frac{Q^{3}}{3}-12 Q^{2}+164 Q+100 \). Kita akan mencari turunan pertama dari fungsi ini untuk mendapatkan biaya marginal. Selanjutnya, kita akan menganalisis beberapa konsep lain yang terkait dengan pendapatan dan biaya: (iii) Pendapatan Marginal (MR): Kita akan menghitung pendapatan marginal dengan menggunakan turunan pertama dari fungsi total pendapatan. (iv) Rata-rata Pendapatan (AR): Kita akan menghitung rata-rata pendapatan dengan membagi pendapatan total dengan jumlah unit yang dijual. (v) Biaya Marginal (MC): Kita akan menghitung biaya marginal dengan menggunakan turunan pertama dari fungsi total biaya. (vi) Rata-rata Biaya (AC): Kita akan menghitung rata-rata biaya dengan membagi biaya total dengan jumlah unit yang dijual. Terakhir, kita akan menganalisis konsep keuntungan (profit) yang terkait dengan pendapatan dan biaya. Kita akan menggunakan informasi yang telah kita dapatkan sebelumnya untuk menghitung keuntungan. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode matematika untuk menganalisis fungsi pendapatan dan biaya. Semua perhitungan dan analisis yang dilakukan didasarkan pada logika matematika yang dapat diandalkan.