Translasi Garis dan Hasil Bayangan

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari posisi awalnya ke posisi baru. Dalam kasus ini, kita akan membahas translasi garis dengan menggunakan persamaan garis y = 3x - 13 dan vektor translasi T = (2, -3). Tujuan kita adalah untuk menentukan persamaan garis bayangan setelah translasi. Untuk melakukan translasi garis, kita perlu menambahkan vektor translasi T ke setiap titik pada garis awal. Dalam hal ini, kita akan menambahkan vektor translasi T ke setiap titik (x, y) pada garis y = 3x - 13. Dalam melakukan penambahan vektor, kita dapat menggunakan aturan penjumlahan vektor. Jadi, untuk setiap titik (x, y) pada garis awal, titik bayangan (x', y') dapat ditemukan dengan rumus berikut: x' = x + 2 y' = y - 3 Sekarang kita perlu mengganti x dan y dalam persamaan garis awal dengan x' dan y' yang baru kita temukan. Jadi, persamaan garis bayangan setelah translasi adalah: y' = 3x' - 13 Substitusi x' dan y' dengan rumus yang telah kita temukan sebelumnya, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: y' = 3(x + 2) - 13 Setelah menyederhanakan persamaan, kita dapat mengaljabarkan dan menyederhanakan lebih lanjut: y' = 3x + 6 - 13 y' = 3x - 7 Jadi, hasil bayangan garis setelah translasi adalah y = 3x - 7. Dalam konteks dunia nyata, translasi garis dapat digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti pemetaan, grafik komputer, dan desain arsitektur. Dengan memahami konsep translasi garis, kita dapat memahami bagaimana objek dapat bergerak dan berubah posisi dalam ruang. Dalam kesimpulan, translasi garis adalah transformasi geometri yang menggeser suatu garis dari posisi awalnya ke posisi baru. Dalam kasus ini, kita telah menentukan persamaan garis bayangan setelah translasi garis y = 3x - 13 dengan menggunakan vektor translasi T = (2, -3). Hasil bayangan garis adalah y = 3x - 7. Dengan pemahaman konsep ini, kita dapat menerapkan translasi garis dalam berbagai konteks dunia nyata.