Pertidaksamaan Linear dan Program Linear

Pertidaksamaan linear adalah bentuk matematika yang mengandung tanda ketidaksamaan seperti \( < \), \( \leq \), \( > \), atau \( \geq \). Pertidaksamaan linear ini terdiri dari suku-suku yang hanya memiliki satu variabel dengan pangkat satu. Dalam pertidaksamaan linear, bisa terdapat satu variabel, dua variabel, tiga variabel, dan seterusnya. Pertidaksamaan ini selalu berhubungan dengan bentuk persamaannya. Secara geometris, daerah yang dihasilkan oleh pertidaksamaan linear dua variabel dapat berupa bidang tertutup (jika pertidaksamaan mengandung \( \leq \) atau \( \geq \)) atau bidang terbuka (jika pertidaksamaan mengandung \( < \) atau \( > \)). Daerah ini dibatasi oleh bentuk persamaan yang terkait. Untuk membuat sketsa daerah dari sebuah atau sistem pertidaksamaan dua variabel, langkah-langkah yang dapat diikuti adalah sebagai berikut: 1. Ubah dan sederhanakan bentuk sistem pertidaksamaan. 2. Gambarkan sketsa grafik dari persamaan yang terkait. Jika pertidaksamaan mengandung tanda \( < \) atau \( > \), maka grafiknya berbentuk garis putus-putus. 3. Ambil satu titik mudah, misalnya titik \( (0,0) \), dan periksa apakah titik tersebut memenuhi pertidaksamaan. 4. Arsir daerah yang memenuhi pertidaksamaan. Selain itu, terdapat juga program linear dua variabel yang memiliki bentuk umum. Program linear ini bertujuan untuk memaksimalkan atau meminimalkan fungsi objektif \( f(x, y) \) terhadap kendala atau konstrain yang berbentuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel \( x \) dan \( y \). Daerah yang memenuhi kendala atau sistem pertidaksamaan dalam program linear disebut sebagai daerah fisibel. Daerah fisibel ini merupakan himpunan titik-titik yang memenuhi kendala atau sistem pertidaksamaan.