Menyelesaikan Soal-Soal Persamaan Garis

Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa soal tentang persamaan garis. Kita akan menggunakan konsep gradien dan titik-titik yang diberikan untuk menentukan persamaan garis yang tepat. Mari kita mulai! Soal Pertama: Dalam soal pertama, kita diberikan titik (-3,7) dan gradien \( m=-\frac{3}{5} \). Untuk menentukan persamaan garis, kita dapat menggunakan rumus umum yaitu \( y=mx+c \), di mana \( m \) adalah gradien dan \( c \) adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita memiliki gradien \( m=-\frac{3}{5} \). Dengan menggantikan nilai gradien dan titik yang diberikan ke rumus, kita dapat menyelesaikan persamaan garis. Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3,7) dengan gradien \( m=-\frac{3}{5} \) adalah \( y=-\frac{3}{5}x+\frac{26}{5} \). Soal Kedua: Dalam soal kedua, kita diberikan dua titik, yaitu P(7,3) dan Q(2,9). Untuk menentukan persamaan garis yang melalui kedua titik ini, kita dapat menggunakan rumus gradien. Gradien dapat dihitung dengan rumus \( m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \), di mana \( (x_1,y_1) \) dan \( (x_2,y_2) \) adalah koordinat titik-titik yang diberikan. Setelah menghitung gradien, kita dapat menggunakan salah satu titik dan gradien untuk menentukan persamaan garis menggunakan rumus \( y=mx+c \). Jadi, persamaan garis yang melalui titik P(7,3) dan Q(2,9) adalah \( y=-\frac{2}{5}x+\frac{29}{5} \). Soal Ketiga: Dalam soal ketiga, kita diberikan titik B(9,-6) dan garis \( 4y-3x+8=0 \). Kita ditanyakan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis yang diberikan dan melalui titik B(9,-6). Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus, kita perlu mencari gradien garis yang diberikan dan mengambil kebalikan negatifnya. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus gradien dan titik yang diberikan untuk menentukan persamaan garis. Jadi, persamaan garis yang melalui titik B(9,-6) dan tegak lurus terhadap garis \( 4y-3x+8=0 \) adalah \( y=\frac{3}{4}x-\frac{87}{4} \). Dengan demikian, kita telah menyelesaikan soal-soal persamaan garis yang diberikan. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep dan metode yang digunakan dalam menyelesaikan soal-soal ini. Jika Anda memiliki pertanyaan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya. Selamat belajar!