Bentuk Sederhana dari Pecahan $\frac {2}{3+\sqrt {5}}$

Dalam matematika, bentuk sederhana dari pecahan adalah ketika pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang dapat dibagi. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari pecahan $\frac {2}{3+\sqrt {5}}$. Untuk mencari bentuk sederhana dari pecahan ini, kita perlu menghilangkan akar di penyebut. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan pecahan dengan konjugat dari penyebut. Dalam hal ini, konjugat dari $3+\sqrt {5}$ adalah $3-\sqrt {5}$. Jadi, kita dapat mengalikan pecahan dengan $\frac {3-\sqrt {5}}{3-\sqrt {5}}$: $\frac {2}{3+\sqrt {5}} \times \frac {3-\sqrt {5}}{3-\sqrt {5}}$ Sekarang, kita dapat mengalikan pecahan dengan menggunakan aturan perkalian pecahan: $\frac {2(3-\sqrt {5})}{(3+\sqrt {5})(3-\sqrt {5})}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan mengalikan dan mengurangi: $\frac {6-2\sqrt {5}}{9-5}$ $\frac {6-2\sqrt {5}}{4}$ Namun, kita masih dapat menyederhanakan pecahan ini lebih lanjut. Kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan faktor terbesar yang dapat dibagi, yaitu 2: $\frac {3-\sqrt {5}}{2}$ Jadi, bentuk sederhana dari pecahan $\frac {2}{3+\sqrt {5}}$ adalah $\frac {3-\sqrt {5}}{2}$. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari bentuk sederhana dari pecahan $\frac {2}{3+\sqrt {5}}$ dengan menghilangkan akar di penyebut dan menyederhanakan pecahan tersebut.