Bentuk rasional dari $\frac {12}{\sqrt {5}-\sqrt {3}}$ adalah ...

Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam kasus ini, kita akan mencari bentuk rasional dari ekspresi $\frac {12}{\sqrt {5}-\sqrt {3}}$. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan metode konjugat. Metode konjugat melibatkan mengalikan ekspresi dengan konjugat dari penyebutnya untuk menghilangkan akar kuadrat dalam penyebut. Dalam hal ini, konjugat dari $\sqrt {5}-\sqrt {3}$ adalah $\sqrt {5}+\sqrt {3}$. Jadi, kita akan mengalikan ekspresi dengan $\frac {\sqrt {5}+\sqrt {3}}{\sqrt {5}+\sqrt {3}}$. $\frac {12}{\sqrt {5}-\sqrt {3}} \times \frac {\sqrt {5}+\sqrt {3}}{\sqrt {5}+\sqrt {3}}$ Dengan mengalikan kedua pecahan, kita dapat menghilangkan akar kuadrat dalam penyebut dan mendapatkan bentuk rasional. $= \frac {12(\sqrt {5}+\sqrt {3})}{(\sqrt {5}-\sqrt {3})(\sqrt {5}+\sqrt {3})}$ $= \frac {12(\sqrt {5}+\sqrt {3})}{5-3}$ $= \frac {12(\sqrt {5}+\sqrt {3})}{2}$ $= 6(\sqrt {5}+\sqrt {3})$ Jadi, bentuk rasional dari $\frac {12}{\sqrt {5}-\sqrt {3}}$ adalah $6(\sqrt {5}+\sqrt {3})$.