Menentukan Nilai M dalam Persamaan Kuadrat

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat tertinggi dua. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk \(Q(x) = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai \(M\) dalam persamaan kuadrat \(Q(x) = 8x^5 - 2x^4 + 6x^3 - 3x + M\) berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan persamaan kuadrat \(Q(x) = 8x^5 - 2x^4 + 6x^3 - 3x + M\) dan diketahui bahwa \(P(2) = 16\). Untuk menentukan nilai \(M\), kita perlu menggunakan informasi ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengganti \(x\) dengan \(2\) dalam persamaan \(Q(x)\) dan menyelesaikannya. Dengan mengganti \(x\) dengan \(2\), kita mendapatkan \(Q(2) = 8(2)^5 - 2(2)^4 + 6(2)^3 - 3(2) + M\). Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi \(Q(2) = 8(32) - 2(16) + 6(8) - 6 + M\). Dalam soal ini, diketahui bahwa \(Q(2) = 16\), sehingga kita dapat menulis persamaan \(16 = 8(32) - 2(16) + 6(8) - 6 + M\). Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai \(M\). Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa \(M = -198\). Jadi, nilai \(M\) dalam persamaan kuadrat \(Q(x) = 8x^5 - 2x^4 + 6x^3 - 3x + M\) adalah -198. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai \(M\) dalam persamaan kuadrat berdasarkan informasi yang diberikan. Dengan menggunakan metode penggantian dan penyelesaian persamaan, kita dapat menemukan nilai \(M\) yang sesuai dengan persamaan kuadrat.