Mencari Nilai \( a, b \) dan \( c \) dari Fungsi \( f(x)=-2 x^{2}+3(2 x+5) \)

Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( a, b \) dan \( c \) dari fungsi \( f(x)=-2 x^{2}+3(2 x+5) \). Fungsi ini merupakan fungsi kuadratik yang dinyatakan dalam bentuk umum \( f(x)=a x^{2}+b x+c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta yang perlu kita tentukan. Untuk mencari nilai \( a \), \( b \), dan \( c \), kita dapat membandingkan fungsi \( f(x)=-2 x^{2}+3(2 x+5) \) dengan bentuk umum fungsi kuadratik \( f(x)=a x^{2}+b x+c \). Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa \( a=-2 \), \( b=3 \), dan \( c=15 \). Dengan mengetahui nilai \( a \), \( b \), dan \( c \), kita dapat memahami karakteristik fungsi kuadratik \( f(x)=-2 x^{2}+3(2 x+5) \). Nilai \( a=-2 \) menunjukkan bahwa parabola yang dihasilkan akan terbuka ke bawah. Nilai \( b=3 \) menunjukkan bahwa sumbu simetri parabola akan berada di \( x=-\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2(-2)}=\frac{3}{4} \). Nilai \( c=15 \) menunjukkan bahwa parabola akan memotong sumbu y di titik \( y=15 \). Dengan mengetahui nilai-nilai ini, kita dapat memvisualisasikan grafik fungsi \( f(x)=-2 x^{2}+3(2 x+5) \) dan memahami karakteristiknya dengan lebih baik. Grafik ini akan berbentuk parabola terbuka ke bawah dengan sumbu simetri di \( x=\frac{3}{4} \) dan memotong sumbu y di \( y=15 \). Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari nilai \( a, b \) dan \( c \) dari fungsi \( f(x)=-2 x^{2}+3(2 x+5) \) dan memahami karakteristik grafiknya. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu pemahaman kita tentang fungsi kuadratik.