Penelitian tentang Persamaan Garis yang Tegak Lurus dengan Garis 3y-x+12=0 dan Melalui Titik (5, -6)

Dalam penelitian ini, kita akan membahas persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y-x+12=0 dan melalui titik (5, -6). Persamaan garis tegak lurus adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti geometri, fisika, dan teknik. Untuk menemukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y-x+12=0, kita perlu memahami konsep dasar tentang garis tegak lurus. Garis tegak lurus adalah garis yang membentuk sudut 90 derajat dengan garis lainnya. Dalam hal ini, garis 3y-x+12=0 adalah garis yang diberikan, dan kita ingin mencari garis yang tegak lurus dengan garis ini dan melalui titik (5, -6). Langkah pertama dalam menemukan persamaan garis yang tegak lurus adalah menentukan gradien garis yang diberikan. Gradien garis dapat ditemukan dengan membandingkan koefisien x dan y dalam persamaan garis. Dalam hal ini, gradien garis 3y-x+12=0 adalah -1/3. Untuk menemukan gradien garis yang tegak lurus, kita perlu menggunakan sifat bahwa gradien garis yang tegak lurus adalah negatif kebalikan dari gradien garis yang diberikan. Dalam hal ini, gradien garis yang tegak lurus adalah 3/1 atau 3. Setelah menemukan gradien garis yang tegak lurus, kita dapat menggunakan titik (5, -6) untuk menemukan persamaan garis yang tegak lurus. Persamaan garis dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum y-y1=m(x-x1), di mana (x1, y1) adalah titik yang diberikan dan m adalah gradien garis yang tegak lurus. Dalam hal ini, menggunakan titik (5, -6) dan gradien 3, persamaan garis yang tegak lurus dapat ditulis sebagai y-(-6)=3(x-5). Setelah disederhanakan, persamaan ini menjadi y+6=3x-15. Dengan mengurangi 6 dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y-x+12=0 dan melalui titik (5, -6) y=3x-21. Dalam penelitian ini, kita telah berhasil menemukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y-x+12=0 dan melalui titik (5, -6). Persamaan garis yang tegak lurus adalah y=3x-21.