Mengapa Hasil dari $(2^{3})^{4}\cdot (2^{3})^{-5}$ adalah $\frac {1}{8}$?

Dalam matematika, ada banyak konsep dan rumus yang harus dipahami. Salah satu konsep yang penting adalah eksponen. Eksponen digunakan untuk menggambarkan perpangkatan suatu bilangan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang hasil dari $(2^{3})^{4}\cdot (2^{3})^{-5}$ dan mengapa jawabannya adalah $\frac {1}{8}$. Pertama-tama, mari kita tinjau eksponen. Eksponen digunakan untuk menunjukkan berapa kali suatu bilangan harus dikalikan dengan dirinya sendiri. Misalnya, $2^{3}$ berarti 2 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali, atau $2 \times 2 \times 2$, yang sama dengan 8. Sekarang, mari kita lihat ekspresi $(2^{3})^{4}$. Dalam hal ini, kita mengangkat 2 pangkat 3, yang sama dengan 8, dan kemudian mengangkat hasilnya pangkat 4. Jadi, $(2^{3})^{4}$ sama dengan $8^{4}$. Selanjutnya, mari kita lihat ekspresi $(2^{3})^{-5}$. Dalam hal ini, kita mengangkat 2 pangkat 3, yang sama dengan 8, dan kemudian mengangkat hasilnya pangkat -5. Ketika kita mengangkat suatu bilangan dengan pangkat negatif, kita mendapatkan kebalikan dari bilangan tersebut. Jadi, $(2^{3})^{-5}$ sama dengan $\frac {1}{8^{5}}$. Sekarang, mari kita gabungkan kedua ekspresi tersebut. Kita memiliki $(2^{3})^{4}\cdot (2^{3})^{-5}$. Jadi, kita dapat menggabungkan $8^{4}$ dengan $\frac {1}{8^{5}}$. Ketika kita mengalikan dua bilangan dengan pangkat yang sama, kita dapat menjumlahkan pangkatnya. Jadi, $8^{4}\cdot \frac {1}{8^{5}}$ sama dengan $8^{4-5}$, yang sama dengan $8^{-1}$. Ketika kita mengangkat 8 dengan pangkat -1, kita mendapatkan kebalikan dari 8, yaitu $\frac {1}{8}$. Jadi, hasil dari $(2^{3})^{4}\cdot (2^{3})^{-5}$ adalah $\frac {1}{8}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang hasil dari $(2^{3})^{4}\cdot (2^{3})^{-5}$ dan mengapa jawabannya adalah $\frac {1}{8}$. Eksponen adalah konsep yang penting dalam matematika, dan pemahaman yang baik tentang eksponen akan membantu kita dalam memecahkan berbagai masalah matematika.